[题目]设a.b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根.则a2+a+3b的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为____.

【答案】7

【解析】

根据根与系数的关系可得a+b=2，根据一元二次方程的解的定义可得a2=2a+1，然后把a2+a+3b变形为3（a+b）+1，代入求值即可．

由题意知，a+b=2，a2-2a-1=0，即a2=2a+1，则a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．

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