Question

【题目】如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：AF∥DE．

Answer 1

【答案】解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABF和△CDE中 ，
∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴∠AFB=∠DEC，
∴AF∥DE．
【解析】首先利用等式的性质可得BF=CE，再根据平行线的性质可得∠B=∠C，然后利用SAS定理判定△ABF≌△CDE，进而可得∠AFB=∠DEC，从而可得结论．
【考点精析】利用平行线的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．