题目内容

【题目】如图,Am0),B0n),以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC,则C点的坐标为_____.(用字母mn表示)

【答案】(﹣nnm

【解析】

过点CCDy轴于点D,由ABC为等腰直角三角形即可得出∠ABC90°ABBC,通过角的计算即可得出∠ABO=∠BCD,再结合∠CDB=∠BOA90°即可利用AAS证出ABOBCD,由此即可得出BDCD的长度,进而可得出点C的坐标.

解:过点CCDy轴于点D,如图所示.

∵△ABC为等腰直角三角形,

∴∠ABC90°ABBC

CDBDBOAO

∴∠CDB=∠BOA90°

∵∠CBD+ABO90°,∠CBD+BCD90°

∴∠ABO=∠BCD

ABOBCD中,

∴△ABO≌△BCDAAS),

BDAOCDBO

Am0),B0n),

BD=﹣mCDn

∴点C的坐标为(﹣nnm),

故答案为:(﹣nnm).

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