题目内容
如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
（1）坡角α；
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）
（1）坡角α；
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）
（1）过点C作CF⊥AD于F，则CF为梯形的高，
∴CF=4（1分）
∵sina=
=
=
，
∴a=30°；（1分）
（2）由（1），有FD=CD•cosa=CD•cos30°=8×
=4
，
∵斜坡AB的坡度i=tan∠A=1：2.5；
∴tan∠A=
=0.4，而tan∠A=
，
∴AE=
=
=10；
又EF=BC，∴AD=AE+EF=10+3+4
=13+4
，（2分）
AB=
=
=
=2
，（1分）
答：（1）坡角a=30°，（2）坝低AD=（13+4
）米，斜坡AB=2
米．（1分）
∴CF=4（1分）
∵sina=
| CF |
| CD |
| 4 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
∴a=30°；（1分）
（2）由（1），有FD=CD•cosa=CD•cos30°=8×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵斜坡AB的坡度i=tan∠A=1：2.5；
∴tan∠A=
| 1 |
| 2.5 |
| BE |
| AE |
∴AE=
| BE |
| tan∠A |
| 4 |
| 0.4 |
又EF=BC，∴AD=AE+EF=10+3+4
| 3 |
| 3 |
AB=
| AE2+BE2 |
| 102+42 |
| 116 |
| 29 |
答：（1）坡角a=30°，（2）坝低AD=（13+4
| 3 |
| 29 |
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