题目内容
如图所示，海中有一座小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，B点测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东35°的方向上，如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？
设AC=x，在Rt△ABC中，
BC=
=
．
在Rt△ADC中，
DC=
=
．
∵BC-DC=12，
∴
-
=12，
解得x≈11.6，
∵11.6＞8，
∴渔船航行没有触礁危险．
BC=
| x |
| tan(90°-60°) |
| x |
| tan30° |
在Rt△ADC中，
DC=
| x |
| tan(90°-35°) |
| x |
| tan55° |
∵BC-DC=12，
∴
| x |
| tan30° |
| x |
| tan55° |
解得x≈11.6，
∵11.6＞8，
∴渔船航行没有触礁危险．
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