题目内容
【题目】如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数．
【答案】∠POQ＝135°．
【解析】
依据角平分线的定义即可得到∠POE的度数，再根据邻补角的定义即可得到∠BOE的度数，进而得出∠BOF 的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠BOQ的度数，最后依据∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ进行计算即可．
解：∵OP平分∠AOE，
∴∠POE＝
∠AOE＝×130°＝65°，
∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，
∵OQ平分∠BOF，
∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，
∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．
练习册系列答案
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、
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A型号客车 | B型号客车 | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
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