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已知:AB交⊙O于C、D,且OA=OB.求证:AC=BD
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证明见解析.
试题分析:过点O作OE⊥AB于点E,由垂径定理可知CE=DE,再由OA=OB,OE⊥AB可知AE=BE,故可得出结论.
试题解析:过点O作OE⊥AB于点E,∵CD是⊙O的弦,∴CE=DE,∵OA=OB,∴AE=BE,∴AE﹣CE=BE﹣DE,即AC=BD.
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如图,AB是⊙O的弦,D是半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于F,且CE=CB。
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接AF、BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sinA=
,求⊙O的半径。
如图,AB是⊙O的直径,直线EF切⊙O于点C,AD⊥EF于点D.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留
)
如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC
(1)求证:AC平分∠OAB.
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长.
已知A、B、C是⊙O上的三点,若∠COA=120°,则∠CBA的度数为
.
⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP:OB=3:5,则CD的长为( )
A.6cm
B.4cm
C.8cm
D.
cm
如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=
则⊙O的半径为( )
A.
B.
C.
D.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,⊙O分别切AC,BC于点D,E,圆心O在AB上,则⊙O的半径r为
A.2cm
B.4cm
C.
cm
D.
cm
在半径为9cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长为( )cm.
A.3π
B.4π
C.6π
D.9π
关 闭
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