题目内容
在正方形ABCD中，对角线AC长为
a，则正方形的边长为________．
a
分析：在直角△ABC中，已知对角线的长，根据两直角边相等和勾股定理即可求得AB的长，即可解题．
解答：在Rt△ABC中，已知AC=a，且AB=BC，
则AB2+BC2=AC2，
解得AB=a，
∴正方形ABCD的面积为a，
故答案为 a．
点评：本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的计算AB的长是解题的关键．
分析：在直角△ABC中，已知对角线的长，根据两直角边相等和勾股定理即可求得AB的长，即可解题．
解答：在Rt△ABC中，已知AC=
a，且AB=BC，则AB2+BC2=AC2，
解得AB=a，
∴正方形ABCD的面积为a，
故答案为 a．
点评：本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的计算AB的长是解题的关键．
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