题目内容
【题目】如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象交于A（2，3），B（6，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
【答案】(1) 反比例函数的解析式为y=
，一次函数的解析式为y=﹣
x+4．(2)8.
【解析】
（1）根据反比例函数y2=
的图象过点A（2，3），利用待定系数法求出m，进而得出B点坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式；
（2）设直线y1=kx+b与x轴交于C，求出C点坐标，根据S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，列式计算即可．
（1）∵反比例函数y2=的图象过A（2，3），B（6，n）两点，∴m=2×3=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函数的解析式为y=，B的坐标是（6，1）．
把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：
，解得：
，∴一次函数的解析式为y=﹣x+4．
（2）如图，设直线y=﹣x+4与x轴交于C，则C（8，0）．
S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×8×3﹣×8×1=12﹣4=8．
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