题目内容

如果方程2x2-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边的长为（　　）
A．
3
B．3C．
6
D．6
由方程2x2-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，
设两直角边为a，b，∴a+b=3，ab=
3
2
，
根据勾股定理：斜边长=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

=
9-3
=
6
．
练习册系列答案
相关题目
方程x2=-x的根是______．
若方程ax中+bx+c=你（a≠你）中，a，b，c满足sa+中b+c=你和sa-中b+c=你，则方程的根是（　　）
A．1，0B．-1，0C．1，-1D．2，-2
请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求
1
x1
+
1
x2
的值．
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．
等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的根，则m的值等于______．
阅读下列材料，并解答问题：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
么它的两个根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______，
1
x1
+
1
x2
=______．
（2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
x21
+
x22
=7，求a的值．
已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是（　　）
A．1B．-5C．5D．-4
如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么（m+n）-（mn）=______．

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