题目内容

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=______度．
∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=
1
2
∠BEF=
1
2
×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
故答案为：54．
练习册系列答案
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如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=______度．
如图，已知BE是∠ABC的平分线，DE∥BC，∠ADE=50°，则∠EBC=______°．
（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：______．
如图③a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图⑤，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
如图，已知：直线a∥b，则∠A=______．
如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．
两个角的两边两两互相平行，且一个角等于另一个角的
1
3
，则这两个角的度数分别是______．
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠CFE=112°，EG平分∠BEF，交CD于点G，则∠EGF=______度．

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