题目内容
【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且经A（1，0）、
B（0，﹣3）两点．（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由．
【答案】(1) y=x2+2x﹣3；(2) 存在,理由见解析.
【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）抛物线与x轴的除A外的另一个交点C就是A的对称点，则BC与对称轴的交点就是M，首先求得C的坐标，然后求得BC的解析式，进而求得M的坐标．
试题解析：解：（1）根据题意得： 
，解得： 
，则二次函数的解析式是y=x2+2x﹣3；
（2）存在．设抛物线与x轴的另一个交点是C，由抛物线的对称性得BC与对称轴的交点就是M．∵C点的坐标是（﹣3，0），设直线BC的解析式是y=kx﹣3，则0=﹣3k﹣3，解得k=﹣1，∴直线BC的解析式是y=﹣x﹣3．
当x=﹣1时，y=﹣2，∴点M的坐标是（﹣1，﹣2）．
练习册系列答案
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【题目】问题：探究函数的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
在函数
中，自变量
可以是任意实数；
（1）下表是
与的几组对应值．
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 1 | 0 | -1 | -2 | -1 | 0 |
| … |
①
______；
②若
，
为该函数图象上不同的两点，则
______；
（2）如图，在平面直角坐标系
中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）根据函数图象可得函数的性质：
①该函数的最小值为______；
②再写出该函数一条性质____________．
