题目内容
【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行附近的B地，已知B地位于A地的北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏西30°方向，若要打通穿山隧道建高铁，求线段AC的长（结果保留整数）（参考数据：
≈1.73，sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
）
【答案】A地到C地之间高铁线路的长为365km．
【解析】
过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．
解：如图，
过点B作BD⊥AC于点D，
∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，
∴∠ABD=67°，
∴AD=ABsin67°=520×
=480km，
BD=ABcos67°=520×
=200km．
∵C地位于B地南偏东30°方向，
∴∠CBD=30°，
∴CD=BDtan30°=200×
，
∴AC=AD﹣CD=480﹣
≈480﹣115=365（km）．
答：A地到C地之间高铁线路的长为365km．
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