题目内容

【题目】旺财水果店每天都会进一些草莓销售,在一周销售过程中他发现每天的销售量y(单位:千克)会随售价x(单位:元/千克)而变化,部分数据记录如表

售价x(单位:元/千克)

30

25

20

每天销售量y(单位:千克)

5

55

105

如果已知草莓每天销量y与售价x30.5x14)满足一次函数关系.

1)请根据表格中数据求出这个一次函数关系式;

2)如果进价为14/千克,请判断售价分别定为20/千克和25/千克,哪天的销售利润更高?

【答案】1y=﹣10x+305;(2)当售价为20/千克时的销售利润更高.

【解析】

1)根据每天的销量y与售价x之间满足一次函数的关系,设设这个一次函数的解析式为ykx+b,再将x= 30y=5x= 25y=55带入,利用待定系数法即可解出;

2)将售价为20/千克和25/千克带入一次函数,比较两个不同售价的销售利润即可得出答案.

1)设这个一次函数的解析式为ykx+b

,得

即这个一次函数的解析式为y=﹣10x+305

2)当进价为14/千克,售价为20/千克时,利润为:(2014×(﹣10×20+305)=630(元),

当进价为14/千克,售价为25/千克时,利润为:(2514×(﹣10×25+305)=605(元),

630605

∴当售价为20/千克时的销售利润更高.

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