题目内容
【题目】旺财水果店每天都会进一些草莓销售,在一周销售过程中他发现每天的销售量y(单位:千克)会随售价x(单位:元/千克)而变化,部分数据记录如表
售价x(单位:元/千克) | 30 | 25 | 20 |
每天销售量y(单位:千克) | 5 | 55 | 105 |
如果已知草莓每天销量y与售价x(30.5>x>14)满足一次函数关系.
(1)请根据表格中数据求出这个一次函数关系式;
(2)如果进价为14元/千克,请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克,哪天的销售利润更高?
【答案】(1)y=﹣10x+305;(2)当售价为20元/千克时的销售利润更高.
【解析】
(1)根据每天的销量y与售价x之间满足一次函数的关系,设设这个一次函数的解析式为y=kx+b,再将x= 30,y=5;x= 25,y=55带入,利用待定系数法即可解出;
(2)将售价为20元/千克和25元/千克带入一次函数,比较两个不同售价的销售利润即可得出答案.
(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b,
,得
,
即这个一次函数的解析式为y=﹣10x+305;
(2)当进价为14元/千克,售价为20元/千克时,利润为:(20﹣14)×(﹣10×20+305)=630(元),
当进价为14元/千克,售价为25元/千克时,利润为:(25﹣14)×(﹣10×25+305)=605(元),
∵630>605,
∴当售价为20元/千克时的销售利润更高.

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