Question

【题目】如图，小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高米的小明距较近的那棵树米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（ ）米．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．

以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，

由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)

设函数解析式为y=ax2+bx+c

把A. B. C三点分别代入得出c=2.5

同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1

解得a=2，b=4，c=2.5.

∴y=2x24x+2.5=2(x1)2+0.5.

∵2>0

∴当x=1时,ymin=0.5米.

故选：A.