Question

课堂上我们在直角三角形中研究了锐角的正弦，余弦和正切函数，与此类似，在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=

b

a

（1）若∠A=45°，则cot45°=

 

；若∠A=60°，则cot60°=

 

（2）探究tanA•cotA的值．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,锐角三角函数的定义

专题：新定义

分析：（1）根据题目所给的信息求解即可；
（2）根据tanA=

a

b

，cotA=

b

a

，求出tanA•cotA的值即可．

解答：解：（1）由题意得：cot45°=1．
cot60°=

3

3

；
（2）∵tanA=

a

b

，cotA=

b

a

，
∴tanA•cotA=

a

b

•

b

a

=1．
故答案为：1，

3

3

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是理解题目所给的信息．