Question

【题目】已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）； （2）当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．

【解析】

（1）把点A（1，m）代入得m=5，将A（1，5）代入 得，从而得解；

（2）根据二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小，求出x的取值范围即可．

（1）将A（1，m）代入 得．

将A（1，5）代入 得．

∴ 反比例函数的表达式为．

（2）∵，

∴ 抛物线的对称轴为直线，且开口向上．

∴ 当时，二次函数的值随x的增大而减小．

又∵当时，函数值随x的增大而减小，

∴当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．