Question

4．怎样简便就怎么算．
$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$
（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{7}$）-（$\frac{4}{7}$-$\frac{7}{12}$）
$\frac{5}{7}$×1$\frac{4}{5}$
48×（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$）
4÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{9}{20}$
$\frac{3}{10}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{10}{21}$）．

Answer 1

分析 （1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（3）1$\frac{4}{5}$看作1+$\frac{4}{5}$，再根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）根据除法的性质进行简算；
（6）先算小括号里面的减法，再算乘法．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$
=2+$\frac{1}{5}$
=2$\frac{1}{5}$；

（2）（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{7}$）-（$\frac{4}{7}$-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{12}$
=（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=1-1
=0；

（3）$\frac{5}{7}$×1$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{7}$×（1+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{5}{7}$×1+$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{7}$
=$\frac{9}{7}$；

（4）48×（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$）
=48×$\frac{1}{8}$+48×$\frac{1}{6}$
=6+8
=14；

（5）4÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{9}{20}$
=4÷（$\frac{5}{3}$×$\frac{9}{20}$）
=4÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{16}{3}$；

（6）$\frac{3}{10}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{10}{21}$）
=$\frac{3}{10}$×$\frac{5}{21}$
=$\frac{1}{14}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．