Question

将1～8八个数分别填入下式中的八个□内，使等式成立．

□

□

=

□□

□□□

=

□

9

．

Answer 1

分析：只有9作为了分母，在1～9中，可以

6

9

=

2

3

，确定三个空，还有1、4、5、7、8五个数字组成一个两位数和一个三位数，且他们的比是

2

3

，如果能被3整除的三位数1、4、7，余下5、8，要使5.8组成的数被2整除，只能是58，58÷2×3=87，不行；
只有9作为了分母，在1～9中，可以

3

9

=

2

6

，确定三个空，还有1、4、5、7、8五个数字组成一个两位数和一个三位数，且他们的比是

1

3

，如果能被3整除的三位数1、4、7，余下5、8，58×3=174，正好；即可得解．

解答：解：只有9作为了分母，在1～9中，可以

3

9

=

2

6

，确定三个空，还有1、4、5、7、8五个数字组成一个两位数和一个三位数，且他们的比是

1

3

，如果能被3整除的三位数1、4、7，余下5、8，组成两位数58×3=174，正好；
所以

2

6

=

58

174

=

3

9

；
故答案为：

2

6

=

58

174

=

3

9

．

点评：由9作分母，能约分，想到填3，进而得到

2

6

，再利用能被3整除的特征“数字和能被3整除”找到1、4、7，是解决此题的关键．