题目内容
一条线段将一个边长为8cm的正方形分割成一个三角形和一个梯形（如图）．已知梯形面积比三角形面积多40cm2，则三角形中较短的直角边的长是______cm．
设三角形中较短的直角边的长是a，则梯形的上底长是8-a，
（8-a+8）×8÷2-8a÷2=40
（16-a）×4-4a=40
64-4a-4a=40
64-8a=40
64-8a+8a=40+8a
64=40+8a
64-40=40+8a-40
24=8a
24÷8=8a÷8
a=3
答：三角形中较短的直角边的长是3厘米．
故答案为：3．
（8-a+8）×8÷2-8a÷2=40
（16-a）×4-4a=40
64-4a-4a=40
64-8a=40
64-8a+8a=40+8a
64=40+8a
64-40=40+8a-40
24=8a
24÷8=8a÷8
a=3
答：三角形中较短的直角边的长是3厘米．
故答案为：3．
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