Question

甲乙两人各做一件工作．如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成．雨天甲的工作效率比晴天减少40%，乙减少10%，两人同时开工，恰好同时完成，问工作中有多少个雨天？

Answer 1

分析：把这项工作看成单位“1”，晴天时甲的工作效率是

1

12

，雨天时甲的工作效率就是

1

12

×（1-40%）=

1

20

；晴天时乙的工作效率是

1

15

，雨天时乙的工作效率就是

1

15

×（1-10%）=

3

50

．求出晴天和雨天的工效比，看晴天甲比乙多做的工作量在雨天乙需要几天追平．最后代入数据验证．找到符合条件的数据．

解答：解：晴天时甲的工作效率是

1

12

，雨天时甲的工作效率就是

1

12

×（1-40%）=

1

20

；晴天时乙的工作效率是

1

15

，雨天时乙的工作效率就是

1

15

×（1-10%）=

3

50

．
日工作效率相比：
晴天甲比乙快

1

12

-

1

15

=

1

60

雨天甲比乙慢

3

50

-

1

20

=

1

100

晴天甲比乙快出的

1

60

，多少个雨天里就追过来了：

1

60

÷

1

100

=

5

3

（天）   
即3个晴天的量5个雨天就追平了．6个晴天的量10个雨天就追平了．
验证6个晴天和10个雨天
甲：

1

12

× 6+

1

20

×10，
=

1

2

+

1

2

，
=1；
乙：

1

15

× 6+

3

50

× 10，
=

2

5

+

3

5

，
=1；
甲=乙；
所以工作中有10个雨天．
答：工作中有10个雨天．

点评：本题把这项工作看成单位“1”，工作效率都用分数表示出来，求出晴天和雨天的工效比，看晴天甲比乙多做的工作量在雨天乙需要几天追平．最后代入数据验证．找到符合条件的数据．