Question

如图长方形ABCD的边AD=8cm，AB=6cm，E为AD中点，对角线AC、BD交于O点．BE、CE交两对角线分别交于F、G点，△ABF的面积为7.5cm²，求阴影部分EFOG的面积．

Answer 1

分析：由图意可知：阴影部分的面积=三角形AOD的面积-三角形AEF的面积-三角形DEG的面积，又因三角形AEF和三角形DEG的面积相等，都等于长方形的面积的

1

4

-7.5，长方形的长和宽已知，于是代入数据即可求解．

解答：解：8×6×

1

4

-（

1

2

×8×6×

1

2

-7.5）×2，
=12-（12-7.5）×2，
=12-4.5×2，
=12-9，
=3（平方厘米）；
答：阴影部分EFOG的面积是3平方厘米．

点评：解答此题的关键是，由其他图形的面积差或和得出阴影部分的面积．