Question

如图长方形ABCD的面积是36平方厘米，且

AE

ED

=

CF

FD

=

1

2

，求三角形ABE和三角形DEF的面积分别是多少？

Answer 1

分析：连接EC，则三角形ABE和三角形ECD的面积和等于长方形的面积的一半，即36×

1

2

=18平方厘米，又因三角形ABE和三角形ECD底边AE和ED上的高相等，DE=2AE，所以三角形ABE的面积就等于三角形ABE和三角形ECD的面积和的

1

3

，即18×

1

3

=6平方厘米，三角形EDC的面积就等于18×

2

3

=12平方厘米，同理可得：三角形DEF的面积等于三角形EDC的面积的

2

3

，据此即可得解．

解答：解：三角形ABE和三角形ECD的面积和等于长方形的面积的一半，即36×

1

2

=18（平方厘米），
又因三角形ABE和三角形ECD底边AE和ED上的高相等，DE=2AE，
所以三角形ABE的面积就等于三角形ABE和三角形ECD的面积和的

1

3

，
即18×

1

3

=6（平方厘米），
三角形EDC的面积就等于18×

2

3

=12（平方厘米），
同理可得：三角形DEF的面积等于三角形EDC的面积的

2

3

，
即12×

2

3

=8（平方厘米），
答：三角形ABE的面积是6平方厘米，三角形DEF的面积是8平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的面积比等于其对应底的比，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．