Question

13．用一根长192厘米的铁丝扎了一个长方体框架，长宽高的比是3：1：2，它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 由题意可知：这个长方体框架的棱长和是192厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），则长占长宽高和的$\frac{3}{3+2+1}$，宽占长宽高和的$\frac{2}{3+2+1}$，高占长宽高和的$\frac{1}{3+2+1}$，用长宽高和分别乘占长宽高占的比率可求出长、宽、高的值；从而求得它的体积．

解答 解：192÷4=48（厘米）
48×$\frac{3}{3+2+1}$
=48×$\frac{3}{6}$
=24（厘米）
48×$\frac{2}{3+2+1}$
=48×$\frac{2}{6}$
=16（厘米）
48×$\frac{1}{3+2+1}$
=48×$\frac{1}{6}$
=8（厘米）
24×16×8
=384×8
=3072（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3072立方厘米．

点评 解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积．