Question

如图，已知正方形的面积为8cm²，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径是acm，则正方形的对角线也就是圆的直径是2acm，正方形的面积可以看作2个底为正方形的对角线2acm、高为对角线的一半即acm的直角三角形的面积，所以2a×a÷2×2=8，即2a²=8，a²=4，则圆的面积为πa²=4π，然后用圆的面积减去正方形的面积，即可求出图中阴影部分的面积．

解答： 解：设圆的半径是acm，则正方形的对角线是2acm，
所以正方形的面积为：2a×a÷2×2
=2a²
=8（cm²），
所以a²=4；
所以圆的面积为：πa²
=3.14×4
=12.56（cm²）；
所以阴影部分的面积是：12.56-8=4.56（cm²）；
答：图中阴影部分的面积是4.56cm²．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积公式及正方形面积的灵活求法．