Question

1．一个三角形中，三个角的度数比是1：4：1，最大的一个角是120度，按角分，这是一个钝角三角形，按边分，这是一个等腰三角形．

Answer 1

分析 根据三角形的分类标准，按照角的大小分类：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；按照边的长度分为等腰三角形（等边三角形）和不等边三角形，已知这个三角形三个角的度数比是1：4：1，最大的角的度数占内角和和的$\frac{4}{1+4+1}$，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度，进而确定是什么三角形．

解答 解：180×$\frac{4}{1+4+1}$
=180×$\frac{4}{6}$
=120（度），
答：按照角分这个三角形是钝角三角形，按照边分是等腰三角形．
故答案为：120，钝角，等腰．

点评 此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及三角形的分类及应用．