Question

【题目】已知某圆锥形容器的容积是16升，容器中已装有一些水，水面高度正好是圆锥高度的一半，容器中装水多少升？

Answer 1

【答案】14升

【解析】

水面高度正好是圆锥高度的一半时，上部分没有水的高为整个容器的一半，这时没有水的体积部分的底面半径为，而这部分体积是一个小圆锥，再根据圆锥的体积公式求出没有水的体积部分，用这两部分的体积相减即可求出水的体积。

解：设容器的高度为h，则水面的高度为，水面上部分（没有水的部分）圆锥的高也是；

容器的半径为r，水面的半径是；

水的体积＝容器的体积－上面小圆锥的体积；

容器的体积＝×3.14×r×r×h＝16（升）；

上面小圆锥的体积＝×3.14×××＝×（×3.14×r×r×h）＝×16＝2（升）

水的体积＝16－2＝14（升）

答：容器中装水14升。