题目内容
【题目】张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？
【答案】张家收入720元，李家收入450元
【解析】
解一：我们采用“假设”方法求解.
他们开支的钱数之比也是8∶5，结余的钱数之比也是8∶5时，张家结余240元，李家应结余x元.有
240∶x=8∶5，x=150（元）
实际上李家结余270元，比150元多120元。这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5-3）=60（元）
因此，张家开支：60×8=480（元） 收入：480+240=720（元）
李家开支：60×3=180（元） 收入：180+270=450（元）
答：张家收入720元，李家收入450元.
解二：设张家收入是8份，李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一样多.
我们画出一个示意图：
张家开支的3倍是（8份-240）×3.
李家开支的8倍是（5份-270）×8.
从图上可以看出，5×8-8×3=16份，相当于270×8-240×3=1440（元）.
因此每份是1440÷16=90（元）.
张家收入是90×8=720（元），李家收入是90×5=450（元）.
答：张家收入720元，李家收入450元.
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