Question

如图，从下面的3个图中任选两个，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：①图（1）的阴影部分面积=半圆面积-等腰直角三角形的面积，圆的半径是10÷2=5cm，等腰直角三角形的直角边是圆的半径5cm；
②图（2）的阴影部分面积=梯形面积-圆的

1

4

面积，梯形的上底4cm，下底8cm，高4cm，圆的半径是4cm；
③图（3）的阴影部分的面积=梯形面积-直径6cm的圆面积的一半；梯形的上底6cm，下底10cm，高3cm，圆的直径6cm，据此得解．

解答： 解：①3.14×(

10

2

)2÷2-（10÷2）×（10÷2）÷2
=3.14×25÷2-5×5÷2
=39.25-12.5
=26.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26.75平方厘米．
②（4+8）×4÷2-3.14×4×4÷4
=12×4÷2-3.14×4
=24-12.56
=11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米．
③（6+10）×（6÷2）÷2-3.14×(

6

2

)2÷2
=16×3÷2-3.14×9÷2
=24-14.13
=9.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.87平方厘米．

点评：解决此题的关键是利用等积转换，即阴影部分是一个规则图形减去另一个规则图形重组，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．