Question

3．如果圆锥的体积是圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$，那么它们一定等底等高．×．（判断对错）

Answer 1

分析 此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．

解答 解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$×6×6=12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评 解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．