题目内容

8.用合理的方法计算
24×($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$);     $\frac{3}{4}$×16+$\frac{3}{4}×5-\frac{3}{4}$;     $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{64}$;      30.6-(18.6+12×$\frac{3}{4}$).

分析 ①24×($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$),运用乘法分配律简算;     
②$\frac{3}{4}$×16+$\frac{3}{4}×5-\frac{3}{4}$,运用乘法分配律简算; 
③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{64}$,把每一项拆分为:它的2倍减去它本身的差,然后通过加减相互抵消即可简算; 
④30.6-(18.6+12×$\frac{3}{4}$),先算括号里面的乘法,再算括号里面的加法,最后算减法.

解答 解:①24×($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$)
=$24×\frac{1}{2}+24×\frac{1}{4}-24×\frac{1}{8}$
=12+6-3
=15;     

②$\frac{3}{4}$×16+$\frac{3}{4}×5-\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}×(16+5-1)$
=$\frac{3}{4}×20$
=15; 

③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{64}$
=(1$-\frac{1}{2}$)+($\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$)+($\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$)+($\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$)+…+($\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$)
=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}+…+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$
=1$-\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$; 

④30.6-(18.6+12×$\frac{3}{4}$)
=30.6-(18.6+9)
=30.6-27.6
=3.

点评 此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则,并且能够灵活选择简便方法进行计算.

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