题目内容
一个四位数与它的反序数之差可否为1008？请说明理由．
分析：由题意得a=9，d=1，则dcba＜2000，dcba-1008＜1000，则abcd四位数，dcba-1008是三位数，没有这样的数．
解答：解：设这个四位数为abcd，如果这个四位数与它的反序数之差为1008，则a=9，d=1，所以dcba＜2000，dcba-1008＜1000，则是abcd四位数，dcba-1008是三位数，没有这样的数．
所以，一个四位数与它的反序数之差不能为1008．
所以，一个四位数与它的反序数之差不能为1008．
点评：此题运用了反证法，当一个问题从正面不好解答时，可采用反证法进行解答．
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