Question

2．一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米．小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的关系如图，则这次越野跑的全程为2500米．

Answer 1

分析 设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，根据统计图，由行程问题的数量关系建立方程组：$\left\{\begin{array}{l}{1600+100a=1300+100b①}\\{1600+300a=1300+200b②}\end{array}\right.$，求出其解，进而解决问题．

解答 解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得：
$\left\{\begin{array}{l}{1600+100a=1300+100b①}\\{1600+300a=1300+200b②}\end{array}\right.$，
②-①得：b=2a，
把b=2a代入①得：a=3，
则b=2×3=6，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=6}\end{array}\right.$，
所以这次越野跑的全程为：
1600+300×3
=1600+900
=2500（米）．
答：这次越野跑的全程为2500米．
故答案为：2500．

点评 本题考查了行程问题的数量关系的运用，由统计图的数量关系建立方程组是解答的关键．