Question

13．如图中平行四边形两条相邻的边BC和BA的比是5：4，那么，两条高h₁与h₂的比是几比几？请简单说明你的理由．

Answer 1

分析 我们设BC=5，则BA=4，以BC为底的高是h₁，以BA为底的高是h₂，根据平行四边形的面积公式“S=ah”即可求出这个平行四边形的面积，用这个平行四边形的底乘所对应的高都是这个平行四边形的面积，即5h₁=4h₂，也就是在高一定的情况下，底与高成反比，根据比例的性质，把可求出两条高h₁与h₂的比是几比几．

解答 解：两条高h₁与h₂的比4：5．
因为以以BC为底的高是h₁，其面积是5h₁，以BA为底的高是h₂，其面积是4h₂，
所以5h₁=4h₂，
所以h₁：h₂=4：5．

点评 解答此题的关键是不论用哪条边作底，乘它所对应的高都是这个平行四边形的面积，这个平行四边表的面积不变，根据比例的性质，即可写出两条高的比．