Question

17．在一次生日聚会上有小红、小丽、小星、小君、小明五个同学，如果每两个人就握手一次，那么聚会上一共有10次握手．

Answer 1

分析 5人相互握手一次，即每人都要和其他4人握一次手，则所有人握手的次数为4×5=20次，握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共20÷2=10次．

解答 解：（1）5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（次）；
答：一共握手10次．
故答案为：10．

点评 本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，人数与握手次数的关系为：握手次数=人数×（人数-1）÷2．