Question

2．把一个棱长12厘米的正方体表面染成红色，然后切成棱长2厘米的小正方体若干个，三面染色的块数与一面染色的块数之比是1：16．

Answer 1

分析 根据题意可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，位于表面中心的一面涂色，据此解答即可．

解答 解：根据以上分析可知：12÷2=6
6×6×6=216（个）
三面涂色：顶点处的小正方体三面涂色共8个；
一面涂色：（6-2）×（6-2）×6=4×4×6=96个．
三面染色的块数与一面染色的块数之比是：8：96=1：16．
故答案为：1：16．

点评 抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．