Question

【题目】记号（25）k表示k进制的数，如果（52）k是（25）k的两倍，请写出（123）k在十进制中所表示的数．

Answer 1

【答案】83.

【解析】

试题分析：根据“（52）k是（25）k两倍”，即5k+2=2（2k+5），k=8，可知是两个八进制的数，再根据k进制数转化成十进制数的方法，即可得出答案．

解：因为（52）k是（25）k两倍，

即5k+2=2（2k+5），k=8，

（52）8=（42）10，

（25）8=（21）10，

所以（123）8=1×82+2×8+3=（83）10；，答：（123）k在十进制中所表示的数是：83．