Question

5．两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的$\frac{1}{3}$，是B的$\frac{1}{5}$．已知A的面积比B的面积少12平方厘米，那么A的面积是18平方厘米，B的面积是30平方厘米．

Answer 1

分析 把重叠部分的面积看作单位“1”，根据题意，平行四边形A的面积是重叠部分的面积的1÷$\frac{1}{3}$=3倍，同理，平行四边形B的面积是重叠部分的面积的5倍，由于A的面积比B的面积少12平方厘米，根据除法的意义可求重叠部分的面积，进一步得到A的面积和B的面积．

解答 解：12÷（1÷$\frac{1}{5}$-1÷$\frac{1}{3}$）
=12÷（5-3）
=12÷2
=6（平方厘米）
6÷$\frac{1}{3}$=18（平方厘米）
6÷$\frac{1}{5}$=30（平方厘米）
答：A的面积是18平方厘米，B的面积是30平方厘米．
故答案为：18，30．

点评 解答此题的关键是把阴影部分的面积看作单位“1”，相应地表示出平行四边形A和B的面积，进而解决问题．