Question

17．如图，如果把三角形ABO以OA为轴旋转一周后，形成的圆锥的体积是多少立方厘米？如果以OB为轴旋转一周，结果一样吗？

Answer 1

分析 由图可知，如果把三角形以OA为轴转动一周，则形成的圆锥的底面半径是3cm，高是6cm，如果以OB为轴旋转一周，则形成的底面半径是6cm，高是3cm的圆锥，利用圆锥的体积计算公式：V=$\frac{1}{3}$πr²h，把数据代入公式即可求得体积．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×6
=3.14×18
=56.52（立方厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×6²×3
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
答：把三角形ABO以OA为轴旋转一周后，形成的圆锥的体积是56.52立方厘米，如果以OB为轴旋转一周形成的圆锥体积是113.04立方厘米，不相同．

点评 此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，得出以三角形某条直角边为轴旋转后形成的圆锥的底面半径和高是解决本题的关键．