Question

一个圆的半径比原来扩大了50%，则其周长和面积分别比原来扩大了

 

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Answer 1

考点：圆、圆环的周长,百分数的实际应用,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，可依据圆的周长公式和圆的面积公式分别计算出扩大前、扩大后的周长和面积，然后再用扩大后的周长除以扩大前的周长，扩大后的面积除以扩大前的面积即可得到答案．

解答： 解：设圆半径是r，半径比原来扩大了50%，扩大后的半径为150%r，
圆的周长是：C=2πr，
面积为：S=πr²
扩大后圆的周长为：C=2×150%πr=300%πr
扩大后圆的面积为：π（150%r）²=22500%πr²，
圆的周长扩大了：300%πr÷2πr=150%
圆的面积扩大了：22500%πr²÷πr²=22500%
故答案为：150%；22500%．

点评：解答此题的关键是根据圆的周长与面积公式分别计算出它扩大前、后的面积，然后再进行比较即可得到答案．