Question

9．一项工程甲单独做6天完成全部工程的$\frac{1}{4}$，乙单独做3天可以完成全部工程的$\frac{1}{6}$，如果两人合作，要多少天完成？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用两人完成的工作量除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两人的工作效率之和，求出如果两人合作，要多少天完成即可．

解答 解：1÷（$\frac{1}{4}$÷6+$\frac{1}{6}$÷3）
=1÷（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{18}$）
=1÷$\frac{7}{72}$
=10$\frac{2}{7}$（天）
答：如果两人合作，要10$\frac{2}{7}$天完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少．