Question

单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时．如果按照甲，乙，甲，乙，…的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需要

10.25

时．

Answer 1

分析：由题意知，把某项工作的工作总量看作单位“1”，甲的工效是

1

9

，乙的工效是

1

12

，“按照甲，乙，甲，乙，…的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成

1

9

+

1

12

=

7

36

，5个循环后（即10个小时），则完成

7

36

×5=

35

36

，还剩下（1-

35

36

）=

1

36

，由甲来完成，求得甲再做的时间，再加上10小时即是完成这项工作共需要的时间．

解答：解：甲做需要9小时，则甲每小时做

1

9

，
乙做需要12小时，则乙每小时做

1

12

；
甲乙各做1小时，即2个小时，则完成：

1

9

+

1

12

=

7

36

，
5个循环后（即10个小时），共完成

7

36

×5=

35

36

，
还剩下的工作量由甲来完成还需：
（1-

35

36

）÷

1

9

，
=

1

36

×9，
=0.25（小时）；
甲、乙轮流做共需要：10+0.25=10.25（小时）；
答：完成这项工作需要10.25小时．
故答案为：10.25．

点评：解答此题要注意：甲乙轮流各做1小时算一个循环，5个循环后剩下的只有甲独做即可，不要用“工作总量÷工效之和×2”来计算．