Question

（2013?青羊区模拟）如果单独完成某项工作，那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天．现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作天数比为3：5．问：完成这项工作共用了多少天？

Answer 1

分析：由于甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作天数比为3：5，则甲：乙：丙=3：6：10，3+6+10=19，由此可知他们分别工作了全部天数的

3

19

、

6

19

、

10

19

，则他们分别完成了全部工程的

1

24

×

3

19

x、

1

36

×

6

19

、

1

48

×

10

19

x，设完成这项工程共用了x天，可得方程：

1

24

×

3

19

x+

1

36

×

6

19

x+

1

48

×

10

19

x=1．

解答：解：甲：乙=1：2，乙：丙=3：5，则甲：乙：丙=3：6：10．
设完成这项工程共用了x天，可得方程：

1

24

×

3

19

x+

1

36

×

6

19

x+

1

48

×

10

19

x=1．
          

1

152

x+

1

114

x+

5

456

x=1，
                        

1

38

x=1，
                           x=38．
答：完成这项工作共用了38天．

点评：首先根据甲、乙，乙、丙工作的天数之比求出三人工作天比并由此列出等量关系式是完成本题的关键．