Question

如图被分成四个小三角形，请在每个小三角形里各填人一个数，满足下面两个要求：
（1）任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如：

2

3

和

3

2

是互为倒数）；
（2）四个小三角形里的数字的乘积等于225．
则中问小三角形里的数是

1

15

．

Answer 1

分析：假设中间小三角形的数是a，则和它相邻的三个小三角形的数都和它互为倒数，即都是

1

a

，四个小三角形里的数字的乘积等于225，也就是说，a?

1

a

?

1

a

?

1

a

=225，

1

a

?

1

a

=225，a?a=

1

15

?

1

15

，a=

1

15

．

解答：解：假设中间小三角形的数是a，由已知，得：
a?

1

a

?

1

a

?

1

a

=225，

1

a

?

1

a

=225，
a?a=

1

15

?

1

15

，
a=

1

15

．
答：中间小三角形里的数是

1

15

．
故答案为：

1

15

．

点评：此题考查了凑数谜，设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．