Question

图中大长方形被分成四个小长方形，面积分别为12、24、36、48．请问：图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：如图，由于阴影部分是两个同底，高之和等于大长方形宽的三角形，其面积是

1

2

EF×AJ，我们可以设大长方形长AC=a，宽AJ=b，则EF的长为

48

48+36

a-

12

12+24

a=

5

21

a，则阴影部分面积为

1

2

×

5

21

（a×b），由于a×b是大长方形的面积，其面积是四个小长方形面积之和，从而使问题得解．

解答：解：如图，阴影部分面积为：是

1

2

EF×AJ，

设大长方形的长为a，宽为b，
则EF=

48

48+36

a-

12

12+24

a
=

5

21

a，
因此，阴影部分面积为

1

2

×

5

21

a×b，

=

1

2

×

5

21

（a×b）

=

5

42

×（12+24+36+48）

=

5

42

×120
=

100

7

答：图中阴影部分的面积

100

7

．
故答案为：

100

7

．

点评：EF是面积为48的长方形长的一部分，减去面积为12的长方形的长，由于没能告诉各小长方形及大长方形的长、宽，因此，只能用它们面积所占的分数来表示，得出用含有长度的代数式，进一步求解．此题难度较大．