Question

杨光骑自行车在一条汽车线路上行驶，线路起点站和终点站每隔相同的时间发一次车，他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来，问汽车站每隔多少时间发一辆车？（列式解答）

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：可设间隔时间为x分钟，路车和杨光的速度分别为a、b，等量关系为：12×（路车的速度-杨光的速度）=x×路车的速度；4×（路车的速度+杨光的速度）=x×路车的速度，消去x后得到路程速度和杨光速度的关系式，代入任意一个等式可得x的值．

解答： 解：设路车的速度为a，小宏的速度为b．

12(a-b)=ax  ① 4(a+b)=ax    ②

①-②可得：a=2b，
把a=2b代入②得：x=6，
答：汽车站每隔6分钟发一辆车．

点评：此题设出三个未知数，消元是解决本题的难点；得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键．