Question

如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AB边上的一点，AB=3BE，已知四边形BDME的面积是35，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：传统应用题专题

分析：如图，连接BM，根据题意可得S₁+S₂=35，根据等高的三角形面积比等于底边比，可得S₁：2S₂=2：3，联立可得S₁=20，S₂=15，进一步可得△ABC的面积．

解答： 解：如图，连接BM，因为四边形BDME的面积是35，
所以S₁+S₂=35，
因为AB=3BE，
所以△AME=2S₁，
因为D为BC的中点，
所以△AMC=3S₁，
所以S₁：2S₂=2：3，
S₁=20，S₂=15，
S_△ABC=6S₁+2S₂=150．

点评：考查了三角形面积与底的正比关系，三角形的面积：s=

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×底×高，由该公式可以得出推论：等高的三角形面积比等于底边比．