Question

如图，扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的1

1

3

倍，那么，∠CAB是

60

度．

Answer 1

分析：设扇形ABC圆心角的度数是x，半圆的半径OA=r，根据面积的关系列出方程．

解答：解：设扇形ABC圆心角的度数是x，半圆的半径OA=r，

x

360

×π×(2r)2=1

1

3

×

1

2

×π×r2，

1

360

x×4πr²=

2

3

πr²

1

90

x=

2

3

x=60．
故答案为：60．

点评：本题利用扇形的面积和半圆的面积的关系列方程求解．