Question

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把每一项中的分数拆分为两个分数的差的形式，然后通过加减相互抵消，达到简算的目的．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

点评：本题考查了利用分数的拆项进行简算，知识点：

1

n(n-1)

=

1

n-1

-

1

n