Question

在2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36，…等这些算式中，4，9，16，25，36…叫做完全平方数．那么不超过2007的最大的完全平方数是

1936

．

Answer 1

分析：本题可先采取估算的方法确定构成这个完全平方数的数范围，40的平方为1600，50的平方为2500，1600＜2007＜2500，所以构成这个完成平方数的数在40～50之间，可先试下40和50的平均数45，45²=2025，则这个数比45小，则再试下44，44²=1936，所以那么不超过2007的最大的完全平方数是 1936．

解答：解：40的平方为1600，50的平方为2500，1600＜2007＜2500，所以构成这个完成平方数的数在40～50之间，可先试下40和50的平均数45；
因为45²=2025＞2007，
44²=1936＜2007，
所以不超过2007的最大的完全平方数是1936．
答：不超过2007的最大的完全平方数是1936．
故答案为：1936．

点评：完成此类题目时可先采用估算的方法确定要求数的范围．